A few problems of statistical signal processing
Quelques problèmes de modélisation et d'estimation en traitement du signal aléatoire
Résumé
Research works presented for this accreditation to supervise researches are related to contributions to the following areas: - band limited signals and their spectral modeling - underwater acoustics signals and parameter estimation of multi-path channels - multi-sensor signals and techniques for adaptive eigenvalue decomposition of covariance matrices - stereo audio signals and their encoding - communication signals and reception of spread spectrum signals In the manuscript, most emphasis is laid on the first three items. The first part of the manuscript presents the curriculum while the second one supplies a synthesis of most significant contributions and the third one gathers works where some technical results are more developed.
Les progrès récents du traitement du signal dans divers domaines d'application sont dus à une meilleure prise en compte des informations a priori dont on dispose concernant les phénomènes étudiés. Bien souvent, ces a priori étaient depuis longtemps connus des spécialistes des domaines concernés, mais leur intégration dans les méthodes de traitement du signal n'avait pas toujours été envisagée. Une raison essentielle à cette attitude est bien entendu liée aux limitations de l'outil informatique qui ont, pendant longtemps, imposé de restreindre les traitements à l'emploi de méthodes simples. Les ambitions que l'on pouvait fonder sur le traitement des signaux s'en trouvaient naturellement réduites. Ceci conduisait alors à privilégier le développement des capacités de l'expertise humaine par rapport au raffinement des techniques d'acquisition des données et à l'automatisation de leur traitement. L'augmentation des capacités de traitement informatique ont permis d'enrichir l'éventail des techniques de traitement du signal. Cet enrichissement a été d'autant plus rapide que depuis une trentaine d'années de nombreux outils sont devenus familiers des spécialistes du traitement de signal. On peut citer en particulier les statistiques d'ordres supérieurs, les techniques temps-fréquence, les méthodes bayésiennes et de Monte-Carlo ou encore la théorie des systèmes. L'introduction de ces outils a souvent permis des progrès remarquables qui ont largement contribué à faire du traitement du signal une discipline à part entière. Malgré cela, des techniques très anciennes telles que les méthodes de moindres carrés, souvent robustes vis-à-vis des erreurs de modélisation, restent d'un grand intérêt en traitement du signal. C'est là un des aspects marquants et aussi un des charmes de cette discipline où les tentatives de modélisation peuvent rapidement conduire à des problèmes relativement complexes mais ou il est souvent possible d'obtenir des résultats d'un grand intérêt pratique par l'emploi de méthodes qui n'intègrent que peu de connaissances a priori sur les signaux étudiés. La méthode la plus simple n'est pas toujours la moins bonne, tant pour ce qui concerne la robustesse aux erreurs de modélisation, que pour la stabilité numérique ou le coût de calcul, qui reste souvent un problème particulièrement sensible pour les applications en temps réel. Cependant, l'expérience montre que l'on a souvent intérêt à affiner autant que possible la modélisation des problèmes étudiés. Cela permet d'acquérir une compréhension plus précise des phénomènes, ce qui permet souvent de mettre en évidence des critères statistiques pertinents en vue de l'estimation de paramètres d'intérêt. Si on est amené à effectuer certaines hypothèses simplificatrices dans le cadre du traitement des données, on le fait alors en connaissance de cause. La démarche suivie dans les travaux présentés dans ce document s'inspire des remarques précédentes. On s'attache à y apporter un nouvel éclairage sur quelques domaines du traitement du signal, grâce à une prise en compte affinée de la nature des signaux étudiés. Les signaux et les problèmes envisagés concernent plus particulièrement les signaux à bande limitée et leur modélisation spectrale, les signaux acoustiques sous-marins et le problème de l'estimation des paramètres d'un canal à trajets multiples, les signaux multi-capteurs et les techniques de décomposition adaptative en valeurs propres d'une matrice de covariance, les signaux de télétrafic et leur modélisation markovienne, les signaux audio stéréophoniques et leur codage, les signaux de communications et la réception de signaux à spectre étalé. Parmi ces sujets, les trois premiers ont fait l'objet d'une étude relativement approfondie, tandis que la contribution aux trois derniers concerne des aspects plus ponctuels ou plus récents de mes recherches. La première partie du rapport est consacrée au curriculum vitae qui présente des informations générales et la liste des travaux réalisés. La seconde partie présente une synthèse des thèmes de recherche les plus significatifs. Les détails n'y sont pas abordés permettant ainsi de mieux mettre en évidence les idées d'ensemble et la démarche adoptée. La troisième partie rassemble des travaux dans lesquels certains résultats techniques sont plus longuement développés.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)